Alekos Fassianos nasce ad Atene da padre musicista e da madre insegnante di greco antico. Studia violino al National Conservatory e pittura con Yannis Moralis alla School of Fine Arts di Atene dal 1956 al 1960. Nel 1960 riceve una borsa di studio dal governo francese e viaggia a Parigi per studiare litografia all’École des Beaux-Arts. A seguito dell’ascesa della Dittatura dei colonnelli in Grecia, Fassianos si trasferisce permanentemente a Parigi.
Nel 1969, il mercante Paul Facchetti ne scopre la pittura e inizia con Fassianos una collaborazione che lo porterà a esporre insieme ad artisti del calibro di Jean Paul Riopelle e Georges Mathieu. Le mostre personali organizzate da Facchetti sono fondamentali per Fassianos, in quanto lo aiutano a mettere a fuoco un linguaggio distintivo e personalissimo. Negli anni Settanta l’artista è rappresentato dalla galleria parigina di Alexander Iolas, insieme ad artisti quali Max Ernst, Magritte, de Chirico e Martial Raysse. Nel corso della sua lunga carriera, Fassianos espone a Malmö e a Tokyo, e ancora a Zurigo, Berlino, Milano e New York.
Oltre a essere pittore, Fassianos fu scrittore, poeta, ceramista, scenografo e architetto. Lavorò come costumista, realizzando i costumi e le scenografie di numerose opere teatrali, tra cui America di Franz Kafka al National Theatre di Atene e l’Helen di Euripide (1980). Progettò anche la scenografia di No Exit di Jean-Paul Sartre. Fassianos illustrò inoltre numerose opere letterarie di amici scrittori, pensatori e poeti quali Constantin Cavafy, Miltos Sachtouris, Louis Aragon, Hamid Fouladvind, Odysseas Elytis, Guillaume Apollinaire, Jacques Lacarriere, Paul Valéry, Arrabal and Jean-Marie Drot. Creò edizioni limitate e pubblicazioni con Bruno Roy, l’editore di Fata Morgana e di André Biren.